Após resolver o Exercício de Programação do Bhaskara, fica aquela dúvida: como saber se o exercício está certo? Quais valores eu coloco para ,
e
de forma que eu saiba qual o resultado que deve ser mostrado?
Uma forma de fazer isso é esboçarmos uma parábola e recorrermos a alguns cálculos simples que aprendemos no 2º grau. Vamos ver um exemplo? Observe a parábola abaixo:
Primeira observação: os pontos onde o gráfico cruza o eixo são as raízes (por definição). Ou seja, depois que colocarmos os valores de
,
e
, que ainda não sabemos quais são, no nosso programa, ele deve indicar os valores
e
.
Segunda observação: o ponto onde o gráfico cruza o eixo é o coeficiente
. Ou seja, já sabemos que
e, agora, só precisamos descobrir os coeficientes
e
!
Mas, como fazer isso? Oras, aprendemos lá no 2º grau que:
- A soma das raízes deve dar
- O produto das raízes deve dar
Assim, no nosso exemplo, a soma das raízes é e o produto é
. Primeiro, calculamos o valor de
usando o produto (equação 2) porque já sabemos o valor de
:
.
Agora que já sabemos o valor de e
, podemos calcular
usando a soma (equação 1):
.
Pronto! Agora, ao rodarmos nosso programa para cálculo das raízes de uma equação de 2º grau, se entrarmos com os valores ,
e
, a saída deve ser
e
.
Proposta
Escreva um algoritmo que lê os os pontos onde uma parábola intercepta o eixo (as raízes) e o ponto onde ela intercepta o eixo
(o coeficiente
) e que mostra os coeficientes
,
e
de uma equação de 2º grau que gera essa parábola.
Solução: GitHub
Dependendo da disciplina que você está cursando, faça o(s) exercício(s) acima usando:
- Portugol, C# e/ou Java
- Console, Desktop e/ou Web
- Sem/Com Tratamento de Erros (Exceções)
- Estruturado, Procedimental e/ou Orientado a Objetos